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四维时空和四维空间不能混为一谈

作者: 慢一点 发布: 2019-1-1 分类: 朴素观点 阅读: 次 查看评论

  三、四年前,好莱坞科幻大片《星际穿越》热映,成为那年全球最受欢迎的影片。这部科幻大片邀请著名物理学家基普·索恩(他在2017年获得了诺贝尔物理学奖),担任电影的科学顾问。索恩是虫洞理论和时间旅行方面的专家,在他的指导之下,这部电影的画面极具科幻感,特别是那个黑洞令人震撼,而当男主人公跳进黑洞,进入一个“四维超立方体”,将黑洞奇点的数据发给女儿时,这一片段更令人浮想联翩。


  我是一连看了三遍才明白,原来,女儿后来基于父亲传来的黑洞奇点的数据,结合并修正老教授的方程,发明了一套普适宇宙万物的全新理论,成了那个时代的爱因斯坦。最后,女儿带着幸存下来的人类,运用这套理论逃离濒临灭亡的地球。


  特别值得注意的是,老教授的那个方程式前提——假设整个宇宙的空间是四维的。就我们人类迄今的感知而言,空间只有三个维度:上下、左右和前后,而《星际穿越》这部电影的关键科幻点,是基于整个宇宙的空间是四维的,比我们的感知多了一个维度。


  随着《星际穿越》热映,好些所谓科普四维空间(有的甚至一路“科普”至十维空间)的公号文时常刷屏,流传甚广。但仔细阅读便会发现,绝大多数那类文章都将四维空间和四维时空混为一谈。


  其中最为明显的误区是,好些那类文中所描述的“四维空间”,是将三维空间加上了一个时间轴。其实,那是闵可夫斯基的四维时空,而并非普通含义上的四维空间。


  闵可夫斯基是爱因斯坦的老师,是他最先把爱因斯坦和洛仑兹的理论,表述成了三维空间加上一个时间轴的四维时空。爱因斯坦起先对这种观点并不那么认同,他是在后来在研究广义相对论的时候,才发现这种描述的重要性。


  而一般对几维空间最简单的描述是:在这个空间过一点,可以做出几条相互垂直的直线,就是几维空间。


  比如,零维空间其实只是一个点,因为无法做出相互垂直的直线。


  而一维空间就是一条直线,在直线上的任何一个点,都只能做出一条相互垂直的直线。


  依此类推,因为平面可以做出两条相互垂直的直线,所以平面就是二维空间;那么三维空间呢?过任意一点都可以“画出”三个相互垂直的直线,如画出一个立体图形就是三维空间。


  再进一步,顾名思义,四维空间就是过这个空间中任意一点,可以做出四条相互垂直的直线。虽然,迄今为止我们人类所能感知的只是在三维空间之中,想象不出(至少极难想象)四维空间的样子。不过,我们可以把四维空间,如一个四维超立方体投影到三维空间中,如附图 “四维超立方体在三维空间的投影”所示。请注意,过点A,一共有四条线1、2、3、4,在三维空间中观看并不垂直,但要是有那么一个空间,可以使这四条线的任意两条线都相互垂直的话,那么这就是一个四维空间了。



  接下来,五维、六维、七维……十维空间也都可以触类旁通。


  所以,维度空间实际上是一个数学概念,它跟我们用来解释宇宙的物理学并不完全相同。它可以用来帮助我们解决空间问题,但它并不为我们解决物理问题而负责。也就是说,它可以突破我们的物理极限,如《星际穿越》(再进一步,在维度空间中还有一个概念叫做空间距离,因篇幅有限,将在另文再详谈)。


  再特别强调的是,数学领域中的“维度”与物理学中的“维度”是两个不同的概念。


  数学上的维度是独立参数的数目,如我们小时候学的X、Y、Z轴都是维度,因此在数学上,多少维(空间)都可以,数学上的四维空间指的是标准欧几里德空间,其中第四维和那些X、Y、Z坐标轴具有相同的性质,但在物理学中维度指的是独立的时空坐标数目。


  总之,“四维时空”的第四个维度是时间轴,而“四维空间”的第四个维度并不是时间轴,而是过一点可以做出第四条可相互垂直的直线。因此,四维空间和四维时空是两个不同的概念。


  最后顺便提一下,之前本栏文章中提到的超弦理论创始人之一,我的母校美国纽约市立大学物理学教授加来道雄在《不可能的物理学》一书中提到:


  像所有最好的科幻小说一样,威尔斯的许多故事中都有一定的科学根据。任何一个人,如果他能有办法进入第四个空间维度,他确实就能够隐形,甚至能够具备那些通常被认为只有鬼神才具备的能力。


  那么,在《星际穿越》中主人公父亲跳进黑洞,进入了一个“四维超立方体”中,而这个“四维超立方体”加上了时间轴之后,也就是说他进入了五维时空,便能够穿越时空,将信息传给远隔万千光年之外的地球上的女儿……



  文/陈思进


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